cho ΔABC có góc A <90 độ. Vẽ ra phía ngoài ΔABC các tam giác vuông cân đỉnh A là MAB và NAC. a)CMR MC=NB

quynhtrang301212

2 năm trước

cho ΔABC có góc A <90 độ. Vẽ ra phía ngoài ΔABC các tam giác vuông cân đỉnh A là MAB và NAC. a)CMR MC=NB b)CMR MC ⊥NB c)Giả sử ΔABC đều có các cạnh bằng 4cm. Tính MB, NC và CMR MN//BC KO cần hình , chỉ cần phần c thôi ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

namhh33

Giải thích các bước giải:

c.Ta có $\Delta ABC$ đều $\to AB=BC=CA=4$

Mà $\Delta AMB$ vuông cân tại $A\to BM=AB\sqrt{2}=4\sqrt{2}$

Tương tự $CN=4\sqrt{2}$

Ta có: $\Delta ABC$ đều $\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^o$

Mà $\Delta ABM, \Delta ACN$ vuông cân tại $A$

$\to \widehat{MAB}=\widehat{NAC}=90^o, \widehat{AMN}=\widehat{ABN}=\widehat{ANC}=\widehat{ACN}=45^o$

$\to \widehat{MAN}=360^o-\widehat{MAB}-\widehat{BAC}-\widehat{NAC}=120^o$

Mặt khác $\Delta ABM, \Delta ANC$ vuông cân tại $A\to AM=AB=AC=AN$

$\to \Delta AMN$ cân tại $A$

$\to \widehat{ANM}=\widehat{AMN}=90^o-\dfrac12\widehat{MAN}=30^o$

$\to \widehat{MNC}+\widehat{NCB}=\widehat{MNA}+\widehat{ANC}+\widehat{NCA}+\widehat{ACB}=30^o+45^o+45^o+60^o=180^o$

$\to MN//CB$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Vanhau99

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

c.Ta có $Δ A B C$ đều $\to A B = B C = C A = 4$

Mà $Δ A M B$ vuông cân tại $A \to B M = A B \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}$

Tương tự $C N = 4 \sqrt{2}$

Ta có: $Δ A B C$ đều $\to \hat{A B C} = \hat{A C B} = \hat{B A C} = 60^{o}$

Mà $Δ A B M, Δ A C N$ vuông cân tại $A$

$\to \hat{M A B} = \hat{N A C} = 90^{o}, \hat{A M N} = \hat{A B N} = \hat{A N C} = \hat{A C N} = 45^{o}$

$\to \hat{M A N} = 360^{o} - \hat{M A B} - \hat{B A C} - \hat{N A C} = 120^{o}$

Mặt khác $Δ A B M, Δ A N C$ vuông cân tại $A \to A M = A B = A C = A N$

$\to Δ A M N$ cân tại $A$

$\to \hat{A N M} = \hat{A M N} = 90^{o} - \frac{1}{2} \hat{M A N} = 30^{o}$

$\to \hat{M N C} + \hat{N C B} = \hat{M N A} + \hat{A N C} + \hat{N C A} + \hat{A C B} = 30^{o} + 45^{o} + 45^{o} + 60^{o} = 180^{o}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mình nhé minh cần gấp lắm mong các bạn . mod 247 , chuyên gia , các bạn biệt đội hăng hái giúp em với ạ

Đun nóng 5,8g Mg(OH)2 đến khối lượng không đổi thấy khối lượng chất rắn thay đổi như thế nào? Giải thích kĩ hộ mình với ạ

Em hãy đọc đoạn thơ sau và trả lời các câu hỏi nêu dưới: Những mùa quả mẹ tôi hái được Mẹ vẫn trông vào tay mẹ vun trồng Những mùa quả lặn rồi lại mọc Như mặt trời, khi như mặt trăng Lũ chúng tôi từ tay mẹ lớn lên Còn những bí và bầu thì lớn xuống Chúng mang dáng giọt mồ hôi mặn Rỏ xuống lòng thầm lặng mẹ tôi. Và chúng tôi, một thứ quả trên đời Bảy mươi tuổi mẹ mong ngày được hái Tôi hoảng sợ, ngày bàn tay mẹ mỏi Mình vẫn còn một thứ quả non xanh. ( Mẹ và Quả - Nguyễn Khoa Điềm). Câu 1 (0.5 điểm) : Bài thơ trên chủ yếu sử dụng phương thức biểu đạt nào? Câu 2 (0.5 điểm) : Nêu nội dung chính của bài thơ? Câu 3 (1.0 điểm) : Xác định biện pháp tu từ được tác giả sử dụng trong hai câu thơ sau và nêu tác dụng nghệ thuật của biện pháp tu từ đó: “Lũ chúng tôi từ tay mẹ lớn lên Còn những bí và bầu thì lớn xuống ” Câu 4 (1.0 điểm): Viết khoảng 5 đến 7 dòng bộc lộ cảm xúc của em khi đọc hai câu thơ cuối bài?

Một bầy vịt gồm 2 nhóm: Nhóm một vịt bầu gồm $m$(con) 2 con vịt đi trước 2 con vịt 2 con vịt đi dưới 2 con vịt 2 con vịt đi sau 2 con vịt 2 con vịt đi giữa 2 con vịt Nhóm hai vịt Xiêm gồm $n$(con) Hai tên cướp dùng súng tự chế bắn bầy vịt cái rằm làm nhóm một chết $m-3$ con,nhóm hai chết $n-9$ con.Hỏi tổng cộng số vịt hai tên cướp cướp dc là bao nhiêu con?

1 vật ở cách 1 bức tường phẳng, nhẵn là 350m. Vật phát ra âm trong khoảng thời gian rất ngắn a. Tính thời gian từ khi vật phát ra âm đến khi vật thu được âm phản xạ từ bức tường dội lại b. Cùng với lúc phát ra âm vật chuyển động đều về phía bức tường và vuông góc với bức tường khi nó gặp âm phản xạ dội lại. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s

Giúp em với ạ Em đang cần gấp 🙏🙏 Giải bất phương trình sau (dấu nhị thức tam thức)

1. Để so sánh hai lũy thừa , ta thường làm gì ? 2. Ngoài cách trên để so sánh hai lũy thừa ta còn dùng tính chất nào nữa ? Làm bài sau 1. So sánh số 16^19 và 8^25 , số nào lớn hon Cô cho bài khó quá ik , ai giúp mk nha . phần bài tập làm đầy đủ ý ạ

Vẽ 2 người (nói đúng hơn là cô dâu vs chú rể) Một ng con gái khác nhìn họ từ xa và buồn @mind:((

SỬ DỤNG CÂU ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐIỀN TỪ THÍCH HỢP NHÉ 6. Do you think you (be) happier now if you (marry) someone else. 7. If it ...... all night long yesterday, we ........ stuck in traffic now. 8. Lucas ....... in Los Angeles now if he ......... the flight yesterday. 9. The teacher .......... so angry now if you......... your homework at home. 10. If you .......... your office early, you with us now

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến