Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
Ta có :
`x+4`
`=(x+1)+3`
Vì `(x+1)` $\vdots$ `x+1`
Nên để `x+4` $\vdots$ `x+1`
Thì `3` $\vdots$ `x+1` `(ĐK:x+1\ne0→x\ne-1)`
`→x+1∈Ư(3)`
`→x+1∈{±1;±3}`
`→x∈{-2;0;-4;2}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `x+4` $\vdots$ `x+1` thì `x∈{-2;0;-4;2}`
`---------------`
Bài `2` :
Ta có :
`A=1+3+3^2+...+3^{99}`
`→A=(1+3+3^2+3^3)+...+(3^{96}+3^{97}+36^{98}+3^{99})`
`→A=3^0(1+3+3^2+3^3)+...+3^{96}(1+3+3^{2}+3^{3})`
`→A=3^{0}.40+...+3^{96}.40`
`→A=40(3^0+...+3^{96})` $\vdots$ `-40`
`→A` $\vdots$ `-40`
`→-40∈Ư(A)`
Vậy `-40` là ước của `A`
