Đổi 2h24 phút = $\frac{12}{5}$ h
Gọi thời gian mà người thứ nhất một mình xây xong bức tường là x (h)
thời gian mà người thứ hai một mình xây xong bức tường là y (h) (x,y>$\frac{12}{5}$)
Trong 1 h, nguời thứ nhất xây được $\frac{1}{x}$ bức tường
Trong 1 h, nguời thứ hai xây được $\frac{1}{y}$ bức tường
Trong 1 h, cả hai người làm được $\frac{5}{12}$ bức tường
⇒ Có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}(1)$
Trong 2 h, người thứ nhất xây được $\frac{2}{x}$ bức tường
Người thứ hai làm ít hơn người thứ nhất 1 h ⇒ Người thứ hai làm được 1 h
Trong 1 h, nguời thứ hai xây được $\frac{1}{y}$ bức tường
Vì nếu người thứ nhất làm trong 2 h, người thứ hai làm được ít hơn 1 h thì cả 2 xây được $\frac{2}{3}$ bức tường
⇒ Có phương trình: $\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}(2)$
Từ (1) và (2) có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}} \atop {\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{-1}{x}=\frac{-1}{4}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {\frac{1}{4}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=4(TM)} \atop {y=6(TM)}} \right.$
Vậy nếu một mình người thứ nhất xây thì sau 4 h sẽ xong, còn một mình người thứ hai xây sau 6 h sẽ xong
