Lời giải:
Đặt $\dfrac{7}{x-2005}$ ra ngoài, ta còn $\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}+\dfrac{4}{13.17}+...+\dfrac{4}{41.45}$ và đặt biểu thức này là `A`
Ta có: $\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}+\dfrac{4}{13.17}+...+\dfrac{4}{41.45}$
$=\bigg(\dfrac{1}{5.9}+\dfrac{1}{9.13}+\dfrac{1}{13.17}+...+\dfrac{1}{41.45}\bigg)$
`A= ( 1/5 - 1/45)`
`A= 8/45 `
Thay vào biểu thức ban đầu tìm `x` ta có:
$\dfrac{7}{x-2005}+\dfrac{8}{45}=\dfrac{29}{45}$
$315+8\left(x-2005\right)=29\left(x-2005\right)$
$8x-15725=29x-58145$
$8x=29x-42420$
$-21x=-42420$
`=>x=2020`
----------------------------------------------------------
$7^{2x-7}-5\cdot \:7^2=49\cdot \:2$
$7^{2x-7}-5\cdot \:7^2+5\cdot \:7^2=98+5\cdot \:7^2$
$7^{2x-7}=98+5\cdot \:7^2$
$2x-7=3$
`=>x=5`
