Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bổ sung đề : Tìm `x∈Z`
Để `(x-4)(x+3)>0`
Thì `(x-4)` và `(x+3)` phải cùng dấu ( Nếu âm thì cả hai số cùng âm , Nếu dương thì cả hai số phải dương )
Ta xét :
`TH1` :
$\left\{\begin{matrix}x-4>0& \\x+3>0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x>4& \\x>-3& \end{matrix}\right.$
`→x>4`
`TH2` :
$\left\{\begin{matrix}x-4<0& \\x+3<0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x<4& \\x<-3& \end{matrix}\right.$
`→x<-3`
Từ `2` trường hợp trên `→x>4` hoặc `x<-3` và `x∈Z`
Vậy `x∈Z` và `x\ne{4;3;2;1;0;-1;-2;-3}`
`-----------------`
Ta có :
`(x-1)(x^2+4)<0`
Vì `x^2+4>0`
Mà `(x-1)(x^2+4)<0`
`→x-1<0`
`→x<1`
Vậy `x∈{0;-1;-2;-3;...}`
