Đáp án:
a)
$(x-3),(xy-1)\in Ư(19)=\pm1,\pm19$
Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x-3&-19&-1&1&19\\ \hline xy-1&-1&-19&19&1\\ \hline x&-16&2&4&22\\ \hline y&0&-9&5&\dfrac{1}{11}\\ \hline \end{array}
Do $x,y\in Z$ nên $(x;y) \in\{(-16;0),(2;-9),(4;5)\}$
Vậy $(x;y) \in\{(-16;0),(2;-9),(4;5)\}$
b)
$xy+12=x+y$
$(x-xy)-(1-y)=11$
$x(1-y)-(1-y)=11$
$(x-1)(1-y)=11$
$(x-1),(1-y)\in Ư(11)=\pm1,\pm11$
Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x-1&-11&-1&1&11\\ \hline 1-y&-1&-11&11&1\\ \hline x&-10&0&2&12\\ \hline y&2&12&-10&0\\ \hline \end{array}
Do $x,y\in Z$ nên $(x;y) \in\{(-10;2),(0;12),(2;-10),(12;0)\}$
Vậy $(x;y) \in\{(-10;2),(0;12),(2;-10),(12;0)\}$
c)
$(x^2-1)(x^2-5)<0$
$\Rightarrow \begin{cases} x^2-1<0 \\ x^2-5>0\end{cases}$ hoặc $\begin{cases} x^2-1>0 \\ x^2-5<0\end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases} x^2<1\\x^2>5\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x^2>1\\x^2<5\end{cases}$
$\Rightarrow 1<x^2<5$
Do $x\in Z$ nên $x=2$
Vậy $x=2$
