`\qquad y=1/ 2 x^2` $(P)$
`A(-2;y_A)\in (P)=>y_A=1/ 2 .(-2)^2=2`
`=>A(-2;2)`
`B(x_B;8)\in (P)=>1/ 2 .x_B^2=8<=>x_B^2=16`
$⇒\left[\begin{array}{l}x_B=4\\x_B=-4\end{array}\right.$
`=>B(4;8)` hoặc `B(-4;8)`
Gọi $(d):y=ax+b$ là đường thẳng qua $A$ và $B$
+) Nếu $A(-2;2);B(4;8)$ ta có:
$\quad \begin{cases}a.(-2)+b=2\\a.4+b=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=2a+2\\4a+2a+2=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=2a+2\\6a=6\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=2.1+2=4\\a=1\end{cases}$
`=>(d): y=x+4`
+) Nếu $A(-2;2);B(-4;8)$ ta có:
$\quad \begin{cases}a.(-2)+b=2\\a.(-4)+b=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=2a+2\\-4a+2a+2=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=2a+2\\-2a=6\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=2.(-3)+2=-4\\a=-3\end{cases}$
`=>(d): y=-3x-4`
Vậy phương trình đường thẳng $AB$ là: $y=x+4$ hoặc $y=-3x-4$
