Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{APM}=\widehat{AHM}=\widehat{AQM}=90^o$
$\to A, P, H, M ,Q\in$ đường tròn đường kính $AM$
b.Từ câu a $\to A, P, H, M ,Q\in (O,\dfrac12AM)$
$\to OP=OH=OM=OQ$
Mà $\Delta ABC$ đều, $AH\perp BC\to \widehat{BAH}=\widehat{HAC}=30^o$
$\to \widehat{HOQ}=2\widehat{HAQ}=60^o,\widehat{POH}=2\widehat{PAH}=60^o$
Do $OP=OH,OH=OQ$
$\to\Delta OPH,\Delta OHQ$ đều
$\to PH=OP=OQ=QH$
$\to OPHQ$ là hình thoi