Cho đường tròn $(O;R)$ và $A$ là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ điểm $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$ với đường tròn $(O)$ ($B$ và $C$ là hai tiếp điểm).Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.Kẻ đường kính $BD$ của đường tròn $(O)$.$AD$ cắt đường tròn tại điểm thứ hai là $E$.
a) Chứng minh: $ABOC$ là tứ giác nội tiếp.
b) Tính độ dài $AH$,biết $R=3cm,AB=4cm$
c) Chứng minh: $AE.AD=AH.AO$
d) Tia $CE$ cắt $AH$ tại $F$.Chứng tỏ $F$ là trung điểm của $AH$