A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{18}$ +$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$
A = $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$
2A = 2.( $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$ )
2A = 1 + $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$
2A - A = ( 1 + $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ ) - ( $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$)
⇒ A = 1 - $\frac{1}{2^{7}}$
= 1 - $\frac{1}{128}$
= $\frac{127}{128}$
@Min
