Cho Tam giác ABC.Gọi M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.Trên các đt AB,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho AE=DF.Cm 3 điểm E,M,F thẳng hàng
a. Xét ΔMAB và ΔMDC, ta có: AM = MD(gt) BM = MC (gt) góc BMA = góc DMC (đối đỉnh) => ΔMAB = ΔMDC (c.g.c) b. Vì ΔMAB = ΔMDC (cmt) => AB = DC (2 cạnh tương ứng) và góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng) mà góc ABM so le trong với góc DCM => AB / DC (đcpcm)
c. Xét ΔABC và ΔDBC, ta có: BA = DC (cmt) BC chung (gt) góc ABC = góc DCB (cmt) => ΔABC = ΔDBC (c.g.c)