Đáp án:
b) (-3;9) và (2;4) là tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Giải thích các bước giải:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
\(\begin{array}{l}
{x^2} = - x + 6\\
\to {x^2} + x - 6 = 0\\
\to \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 3\\
x = 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
y = 9\\
y = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ (-3;9) và (2;4) là tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c) Phương trình tổng quát (d) y=ax+b
Do (d) cắt (P) tại điểm A và B có hoành độ lần lượt là 3 và -2
⇒ Thay x=3 và x=-2 vào (P) ta có hệ phương trình
\(\left[ \begin{array}{l}
y = {\left( 3 \right)^2}\\
y = {\left( { - 2} \right)^2}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 9\\
y = 4
\end{array} \right.\)
⇒ A(3;9) và B(-2;4)
Do (d) đi qua A(3;9) và B(-2;4) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3a + b = 9\\
- 2a + b = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
5a = 5\\
b = 2a + 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 6
\end{array} \right.\\
\to \left( d \right):y = x + 6
\end{array}\)
