Đáp án:
Ở dưới `downarrow`
Giải thích các bước giải:
`x^2+2y^2-2xy+4y+4=0`
`=>x^2-2xy+y^2+y^2+4y+4=0`
`=>(x-y)^2+(y+2)^2=0`
Vì `(x-y)^2>=0`
`(y+2)^2>=0`
`=>(x-y)^2+(y+2)^2>=0`
Mà đề bài cho `(x-y)^2+(y+2)^2=0`
`=>` $\begin{cases}y=-2\\x=y=-2\\\end{cases}$
Vậy `(x,y)=(-2,-2)`
`b,x+y=1`
`=>x=1-y,y=1-x`
`=>A=[(1-y)^2+4y][(1-x)^2+4x)]+8xy`
`=>A=(y^2-2y+1+4y)(x^2-2x+1+4x)+8xy`
`=>A=(y^2+2y+1)(x^2+2x+1)+8xy`
`=>A=(y+1)^2(x+1)^2+8xy`
`=>A=[(x+1)(y+1)]^2+8xy`
`=>A=(xy+x+y+1)^2+8xy`
`=>A=(xy+2)^2+8xy`
`=>A=x^2y^2+4xy+8xy+4`
`=>A=x^2y^2+12xy+4`
`=>A=x^2y^2+2.xy.6+36-32`
`=>A=(xy+6)^2-32>=-32`
Dấu "=" xảy ra khi `xy=-6`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=-2\\y=3\\\end{cases}\\\begin{cases}y=-2\\x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
