$a)A=|x+19|+|y-5|+1890$
Để $A$ nhỏ nhất thì $|x+19|$ và $|y-5|$ phải là số nhỏ nhất.
Vì $|x+19|$ và $|y-5|$ là giá trị tuyệt đối nên `|x+19|+|y-5|≥0AA x,y`
Vậy $|x+19|+|y-5|+1890≥1890$
Dấu `=` xảy ra khi $x=-19;y=5$
Ta có $|-19+19|+|5-5|+1890=1890$
Vậy GTNN của $A$ là `1890` nếu `x=-19;y=5`.
$b)B=-|x-7|-|y+13|+1945$
Vì $-|x-7|$ và $-|y+13|$ là số nguyên âm nên `-|x-7|-|y+13|≤0AA x,y`
Vậy $-|x-7|-|y+13|+1945≤1945$
Dấu `=` xảy ra khi $x=7;y=-13$
Ta có $-|7-7|-|-13+13|+1945=1945$
Vậy GTLN của $B$ là $1945$ nếu $x=7;y=-13$
`---`
Vì $ab$ là số nguyên dương nên $a$ và $b$ là `2` số nguyên cùng dấu.
Để $ab$ là số nguyên dương thì $b$ cũng phải là số nguyên dương.
Vì $ab$ là số nguyên âm nên $a$ và $b$ là `2` số nguyên khác dấu.
Để $ab$ là số nguyên âm thì $b$ phải là số nguyên âm.
