a, AB⊥Ox tại H (gt)⇒ $\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^{o}$
AC⊥Oy tại K (gt)⇒ $\widehat{AKO}=\widehat{CKO}=90^{o}$
Xét ΔAHO vuông tại H ($\widehat{AHO}=90^{o}$) và ΔBHO vuông tại H ($\widehat{BHO}=90^{o}$) có:
AH=HB (gt)
OH: cạnh chung
⇒ ΔAHO=ΔBHO (hai cạnh góc vuông)
⇒ OA=OB (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAKO vuông tại K ($\widehat{AKO}=90^{o}$) và ΔCKO vuông tại K ($\widehat{CKO}=90^{o}$) có:
AK=KC (gt)
OK: cạnh chung
⇒ ΔAKO=ΔCKO (hai cạnh góc vuông)
⇒ OA=OC (hai cạnh tương ứng)
mà OA=OB (cmt)
⇒ OB=OC
b, ΔAHO=ΔBHO (cmt) ⇒ $\widehat{AOH}=\widehat{BOH}$ (hai góc tương ứng)
ΔAKO=ΔCKO (cmt) ⇒ $\widehat{AOK}=\widehat{COK}$ (hai góc tương ứng)
Có $\widehat{xOy}=\widehat{HOA}+\widehat{AOK}$
⇒ $\widehat{HOA}+\widehat{AOK}=α$
mà $\widehat{AOH}=\widehat{BOH}$ (cmt); $\widehat{AOK}=\widehat{COK}$ (cmt)
⇒ $\widehat{BOH}+\widehat{COK}=α$
Có $\widehat{BOC}=\widehat{BOH}+\widehat{HOA}+\widehat{AOK}+\widehat{COK}=α+α=2α$
