Bạn tham khảo nhé
Giải thích các bước giải:
`a) |-5| . |x| = |-20| => `\(\left[ \begin{array}{l}5.x=20\\5.(-x)=-20\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-4\end{array} \right.\)
( vì |x| = x hoặc -x)
`b) |x| < -5`
+) Trường hợp |x| = x > 0 thì giả sử cho x = 1(tmđk của x > 0) => 1 < -5 ( sai)
+) Trường hợp |x| = -x < 0 thì -4(tmđk của -x < 0) => -4 < -5 ( sai)
=> Không thoả mãn điều kiện của x đã cho
`c) 12 <= |x| <= 15 => x in {12;-12;13;-13;14;-14;15;-15}`
`d) |x - 1| + (-3) = 17 => |x - 1| - 3 = 17 => |x - 1| = 20 => `\(\left[ \begin{array}{l}x - 1=20\\x - 1 = -20\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=21\\x=-19\end{array} \right.\)
`e) |x + 1| - (-4) = 5 => |x + 1| + 4 = 5 => |x + 1| = 1` $\\$ `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 1\\x + 1 = -1\end{array} \right.\) $\\$ `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\)
`f) |x| - (-2) = -1 => |x| + 2 = -1 => |x| = -1 - 2 = -3`
Vì `|x| >= 0 , -3 < 0 => x in emptyset`
=> x không thoả mãn điều kiện của bài
`g) 5 - |x + 1| = 30 => |x + 1| = -25`
Lập luận tương tự câu f
=> x không thoả mãn điều kiện
`h) |x - 1| - x + 1 = 0 => |x - 1| - x = -1 => `\(\left[ \begin{array}{l}x - 1 - x = -1\\-(x - 1) - x = -1\end{array} \right. \) $\\$ `=>` \(\left[ \begin{array}{l}0x = 0\\-x + 1 - x = -1\end{array} \right.\) $\\$ `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \in R\\-2x = -2\end{array} \right.\) $\\$ `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \in R\\x=1\end{array} \right.\)
* x thuộc R tức là x có rất nhiều con số (nói chung là vô tận , không đếm xuể)
Câu i cũng tương tự câu h
j.`|x + 1| = |x - 2|`
+) TH1: x + 1 = x - 2 => x - x = -2 - 1 => 0x = -3 ( x không thoả mãn)
+) TH2 : -(x + 1) = x - 2 => -x - 1 = x - 2 => -x - x = -2 + 1 => -2x = -1 => x = 1/2
+) TH3 : -(x + 1) = -(x - 2) => -x - 1 = -x + 2 => -x + x = 2 + 1 => 0x = 3 ( x không thoả mãn)
+) TH4 : x + 1 = -(x - 2) => x + 1 = -x + 2 => x + x = 2 - 1 => 2x = 1 => x = 1/2
Vậy x = 1/2
k. 5 - |2x - 1| = (-7)
=> |2x - 1| = 5 - (-7)
=> |2x - 1| = 12
=> 2x - 1 = 12 hoặc 2x - 1 = -12
=> x = 13/2 hoặc x = -11/2
l) `|x + 2| <= 5 => `\(\left[ \begin{array}{l}x + 2 <= 5\\-(x + 2) < 5\end{array} \right.\) $\\$ `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x<=3\\-x - 2 <= 5\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x<=3\\-x <= 7 \end{array} \right.\) $\\$ `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x<=3\\x<=-7\end{array} \right.\)
Tự lập x
Câu m cũng tương tự câu l
n) `|x| = |23| => `\(\left[ \begin{array}{l}x=23\\x=-23\end{array} \right.\)
Nhưng x < 0 nên x = -23
o. `|x| = |-2| => |x| = 2 => `\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.\)
Mà x > 0 => x = 2
p) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 600
Gọi n là số số hạng của dãy số vế trái
Ta thấy khoảng cách giữa hai số là 2 nên ta có :
2(n :2) = 600 => n : 2 = 300 => n = 600
Số số hạng là : (x - 1):2 + 1 = n
=> (x - 1):2 + 1 = 600
=> (x - 1):2 = 599
=> x - 1 = 1198
=> x = 1198 + 1 = 1199
Câu q tương tự
