Đáp án:
$f(5)= \dfrac12\ln5 - 3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\quad f'(x)= \dfrac{1}{2x} -1$
$\to f(x) =\displaystyle\int f'(x)dx$
$\to f(x)= \displaystyle\int\left(\dfrac{1}{2x} -1\right)dx$
$\to f(x)=\dfrac12\ln|x| - x + C$
Lại có:
$\quad f(1)=1$
$\to \dfrac12\ln1 - 1 + C = 1$
$\to C =2$
Do đó:
$\quad f(x)= \dfrac12\ln|x| - x + 2$
Khi đó:
$\quad f(5)= \dfrac12\ln5 - 3$