Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $-3\le x\le 1$
Ta có:
$A=x+\sqrt{-x^2-2x+3}\ge -3+0=-3$
$\to GTNN_A=-3$
Khi đó $x=-3$
Lại có:
$A=x+\sqrt{-x^2-2x+3}$
$\to A=(x+1)+\sqrt{-x^2-2x-1+4}-1$
$\to A=(x+1)+\sqrt{-(x+1)^2+4}-1$
$\to A\le \sqrt{2((x+1)^2+(-(x+1)^2+4))}-1$
$\to A\le 2\sqrt{2}-1$
$\to GTLN_A=2\sqrt2-1$
Dấu = xảy ra khi $x+1=\sqrt{-(x+1)^2+4}\to x=-1+\sqrt{2}$
