$(m-3)x^2+(m-3)x-(m-1)=0$
$Δ=(m+3)^2-4.(m-3).[-(m+1)]$
$=m^2+6m+9+4m^2-8m-12$
$=5m^2-2m-3$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$↔Δ>0$
$↔5m^2-2m-3>0$
$↔(m-1)(5m+3)>0$
$↔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}m-1<0\\5m+3<0\end{cases}\\\begin{cases}m-1>0\\5m+3>0\end{cases}\end{array}\right.$
$↔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}m<1\\m<-\dfrac35\end{cases}\\\begin{cases}m>1\\m>-\dfrac35\end{cases}\end{array}\right.$
$↔\left[\begin{array}{l}m<-\dfrac35\\m>1\end{array}\right.$
Vậy $m< -\dfrac35$ hoặc $m>1$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
