Cho tam giác ABC có AB=AC.D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC.Biết AD =AE Chứng minh rằng:a,góc EAB=gócDAC b,Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE c,Giả sử cho góc DAE=60°.Tính các góc còn lại của tam giác DAE

nguyenthibichtuyen85524

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenanhtuan

a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có

.AB=AC

.BD=EC

.AD=AE

suy ra 2 tam giác bằng nhau suy ra góc BAD=CAE (2 góc tương ứng)

góc EAB=BAD+DAE

góc DAC=CAE+DAE

suy ra góc EAB=DAC

b,xét tam giác DAE có AD=AE suy ra tam giác DAE cân tại A (1)

MB=MC, BD=CE suy ra DM=ME suy ra AM là trung tuyến tam giac AED (2)

(1,2) suy ra AM là phản giác góc DAE

c, tam giác DAE cân tại A (cmt) góc DAE=60 suy ra ADE=AED=60

vậy các góc của tam giác AED bằng nhau = 60

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anhthotomboy93

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:BD=DE=EC

⇒BD+DE=DE+EC

⇔ BE=DC

Xét ΔABE và ΔACD có:

AB=AC(gt)

AE=AD(gt)

BE=CD(gt)

⇒ΔABE=ΔACD(c-c-c)

⇒$\widehat{EAB}$=$\widehat{DAC}$(2 góc tương ứng)

b)Ta có:AB=AC (gt)

⇒ΔABC cân tại A

Mà AM là trung tuyến

⇒AM đồng thời là đường cao của ΔABC

Ta lại có:AD=AE

⇒ΔADE cân tại A

Mà AM là đường cao

⇒AM đồng thời là phân giác của $\widehat{ADE}$

c) Xét ΔADE cân tại A có:

$\widehat{DAE}=$$60^{o}$

⇒$\widehat{ADE}$=$\widehat{DEA}=$$\frac{120}{2}=60^o$

Học tốt

@Minh

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik với lm đc câu nào thì lm ạ 🥰

Why don't you rest for a while, you........tired after your long journey A must have been B must be C may have been D may be

Giúp mình ạ.😰😰😰😰😰😰Đúng nha.

Nhận xét gì về sự phân bố các trung tâm công nghiệp ở Bắc Mĩ ? Giải thích tại sao, có sự phân bố đó? (100% nha!)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?

Vẽ Yasuo đẹp vào vẽ đc có thưởng

cho hình bình hành ABCD, M là 1 điểm tùy ý. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau (có giải thích vì sao lại chọn đáp án đó) A, vectorMA + vectorMB = vectorMC + vectorMD B, vectorMB + vectorMC = vectorMA + vectorMD C, vectorMC + vectorCB = vectorMD + vectorDA D, vectorMA + vectorMC = vectorMB + vectorMD

A.Complete the passage with the words from the box. For me TV is the best source of (1)____________.I can relax and have fun at the same time. My favourite TV (2)____________ is “How I met your mother”. I like it (3)____________ it is funny and I (4)____________ myself a lot. I watch it every day. The series follows the main character Ted Mosby, and his group of (5)____________ in Manhattan. I am also (6)____________ of “Criminal Minds” and “CSI:NY”. TV is indeed very important for me. I would go (7)____________ if I couldn’t watch it for a week. My parents sometimes have to (8)____________ my television viewing, but that’s okay

Giúp mik vs á..........................

Văn bản thuyết minh có những tính chất gì khác với văn bản tự sự miêu tả và biểu cảm nghị luận Muốn làm tốt bài văn thuyết minh cần phải chuẩn bị những gì . Bài văn thuyết minh phải làm nổi bật điều gì

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến