Đáp án :
Ta có tập nghiệm `S={-3}`
Giải thích các bước giải :
`+)ĐKXĐ : x \ne ±1`
`(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=(x^2+3)/(1-x^2)`
`<=>(x+1)^2/((x-1)(x+1))-(x-1)^2/((x-1)(x+1))+(x^2+3)/(x^2-1)=0`
`<=>(x+1)^2/((x-1)(x+1))-(x-1)^2/((x-1)(x+1))+(x^2+3)/((x-1)(x+1))=0`
`<=>(x^2+2x+1)/(x^2-1)-(x^2-2x+1)/(x^2-1)+(x^2+3)/(x^2-1)=0`
`<=>(x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2+3)/(x^2-1)=0`
`<=>(+x^2+4x+3)/(x^2-1)=0`
`<=>x^2+4x+3=0`
`<=>x^2+x+3x+3=0`
`<=>x(x+1)+3(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x+3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(loại)\\x=-3(tm)\end{array} \right.\)
Vậy : Ta có tập nghiệm `S={-3}`
