Cho phương trình x- 2x+ m-3=0. Không giải phương trình, tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt X, X, thỏa mãn hệ thức xx, +x,x, +6=0

thanghekhoc439

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trangscorpio2002

Đáp án:

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 3} \right) > 0\\
\Rightarrow 1 - m + 3 > 0\\
\Rightarrow m < 4\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = m - 3
\end{array} \right.\\
x_1^3{x_2} + {x_1}x_2^3 + 6 = 0\\
\Rightarrow {x_1}{x_2}\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) = - 6\\
\Rightarrow \left( {m - 3} \right).\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] = - 6\\
\Rightarrow \left( {m - 3} \right).\left( {{2^2} - 2.\left( {m - 3} \right)} \right) = - 6\\
\Rightarrow \left( {m - 3} \right).\left( {8 - 2m} \right) = - 6\\
\Rightarrow \left( {m - 3} \right).\left( {m - 4} \right) = 3\\
\Rightarrow {m^2} - 7m + 12 - 3 = 0\\
\Rightarrow {m^2} - 7m + 9 = 0\\
\Delta = {7^2} - 4.9 = 13\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{{7 + \sqrt {13} }}{2}\left( {ktm} \right)\\
m = \dfrac{{7 - \sqrt {13} }}{2}\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = \dfrac{{7 - \sqrt {13} }}{2}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1. Hộp bi gồm hai loại bi xanh và đỏ có tổng cộng 108 viên bi. Biết 2/3 số bi xanh bằng 1/3 số bi đỏ. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?. 2. Cho hai số có tổng là 230. Biết số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó ?

Giúp mình làm bài 7 với 8 phần tự luận với ạ

Mong có ng giúp làm đc hơn 5 cấu là đc ạ

Giúp em với ạ, em đang cần gấp lắm á!!!

Tìm hai số có tổng bằng 545, biết rằng 1/2 số lớn thì bằng 1/3 số bé

so sánh chế phẩm virus và chế phẩm nấm trừ sâu

TÌM SỐ NGUYÊN X THỎA MÃN : a)(x-2).(x-4)<0 b)(x +2 ). (3-x) . ( $x^{2020}$ - 1)>0 có giải thích , đáp án đúng = 5* , c.ơn , hay nhất :> zúp mik zới ;-;

Giúp mình với ah. Vote 5*+CTLHN

giải dùm mình bài 4 5 nhé! <3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến