Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Thay $m=3$ vào hệ, ta có:
$\begin{cases}3x+4y=7\\x+3y=4\end{cases}$
$↔\begin{cases}3x+4y=7\\3x+9y=12\end{cases}$
$↔\begin{cases}↔5y=5\\x=4-3y\end{cases}$
$↔\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(1;1)$
b,
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
$↔\dfrac{m}{1}\ne \dfrac{4}{m}$
$↔m^2\ne4$
$↔m\ne ±2$
Vậy $m\ne ±2$ thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Hệ phương trình vô nghiệm
$↔\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\ne \dfrac{10-m}{4}$
$↔\begin{cases}\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\\\dfrac{m}{1}\ne \dfrac{10-m}{4}\end{cases}$
$↔\begin{cases}m^2=4\\4m\ne10-m\end{cases}$
$↔\begin{cases}m= \pm2\\m\ne2\end{cases}$
$↔m=-2$
Vậy $m=-2$ thì hệ phương trình vô nghiệm.
Hệ phương trình có vô số nghiệm
$↔\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}=\dfrac{10-m}{4}$
$↔\begin{cases}\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\\\dfrac{m}{1}=\dfrac{10-m}{4}\end{cases}$
$↔\begin{cases}m^2=4\\4m=10-m\end{cases}$
$↔\begin{cases}m= \pm2\\m=2\end{cases}$
$↔m=2$
Vậy $m=2$ thì hệ phương trình vô số nghiệm.
