Đáp án:
`-` `(x;y) = (2;0)`
Giải thích các bước giải:
b,
\(\begin{cases}\dfrac{3}{2x-1}-\dfrac{6}{3-y}=-1\\\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{3-y}=0\end{cases}\)
`-` Điều kiện xác định: `x\ne 1/2, y\ne 3`
`-` Đặt \(\begin{cases}\dfrac{1}{2x-1}=a\\\dfrac{1}{3-y}=b\end{cases}\)
`-` Khi đó hệ phương trình trở thành:
\(\begin{cases}3a-6b=-1\\a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=b\\3a-6a=-1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=b\\-3a=-1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{cases}\\ \to \begin{cases}\dfrac{1}{2x-1}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{3-y}=\dfrac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2x-1=3\\3-y=3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{3+1}{2}=2\\y=3-3=0\end{cases}\quad \quad \text{(Thỏa mãn)}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `(x;y) = (2;0)`
\(\boxed{\text{LOVE TEAM}}\)
