Đặt `n^2+4n+97=k^2`
`<=>(n^2+4n+4)+93=k^2`
`<=>(n+2)^2+93=k^2`
`<=>k^2-(n+2)=93`
`<=>(k-n-2)(k+n+2)=93`
ta có `93=93.1=(-93).(-1)=31.3=(-31).(-3)`
vì `n\inNN`
`tok-n-2<k+n+2`
$TH1\begin{cases}k-n-2=1\\k+n+2=91\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=3+n\\(3+n)+n+2=91\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=3+n\\2n+5=91\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=3+n\\2n=86\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=3+43=46\\n=43\end{cases}$
$TH2\begin{cases}k-n-2=-91\\k+n+2=-1\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=-89+n\\(-89+n)+n+2=-1\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=-89+n\\2n-87=-1\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=-89+n\\2n=86\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=-89+43=-46\\n=43\end{cases}$
$TH3\begin{cases}k-n-2=3\\k+n+2=31\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=5+n\\(5+n)+n+2=31\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=5+n\\2n+7=31\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=5+n\\2n=24\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=5+12=17\\n=12\end{cases}$
$TH4\begin{cases}k-n-2=-31\\k+n+2=-3\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=-29+n\\(-29+n)+n+2=-3\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=-29+n\\2n-27=-3\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=-29+n\\2n=24\end{cases}$
$\to\begin{cases}k=-29+12=-17\\n=12\end{cases}$
`ton={12;43}`
