Đáp án:
Phương trình vô nghiệm với m=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left( {{m^2} - 1} \right)x = m + 1\\
\to \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)x = m + 1(1)
\end{array}\)
Xét m-1=0
⇒ m=1
Thay m=1 vào (1) ta được
\(0x = 2\left( {vô lý} \right)\)
⇒ Phương trình vô nghiệm với m=1
Xét m+1=0
⇒ m=-1
Thay m=-1 vào (1) ta được
0x=0 (luôn đúng)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm với m=-1
Để phương trình có nghiệm duy nhất
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right) \ne 0\\
\to m \ne \pm 1
\end{array}\)
