Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔOAM` và `ΔOBN` có :
$\begin{cases}\widehat{O} \ (\text{góc chung})\\OA=OB \ (\text{giả thiết})\\\widehat{OAM}=\widehat{OBN}=90^o \ \end{cases}$`=> ΔOAM=ΔOBN(g-c-g)`
`=> OM=ON ` $(\text{2 cạnh tương ứng})$
`=> OM-OB=ON-OA`
`=> BM=AN`
`b)`
Xét `ΔBHM` và `ΔAHN` có :
$\begin{cases}\widehat{MBH}=\widehat{NAH}=90^o\\BM=AN (cmt)\\\widehat{OMA}=\widehat{ANB}(cmt) \ \end{cases}$`=> ΔBHM=ΔAHN(g-c-g)`
`=> HM=HN` $(\text{2 cạnh tương ứng})$
Xét `ΔOHM` và `ΔOHN` có :
$\begin{cases}OH (\text{cạnh chung})\\HM=HN (cmt)\\OM=ON(cmt) \ \end{cases}$`=> ΔOHM=ΔOHN(c-c-c)`
`=> hat{MOH}=hat{NOH}` $(\text{2 góc tương ứng})$
`=> OH` là tia pg của `hat{O}``(1)`
`c)`
Xét `ΔOIM` và `ΔOIN` có :
$\begin{cases} MI=NI (\text{giả thiết}) \\HM=HN (cmt)\\ \widehat{O}(\text{góc chung}) \end{cases}$`=> ΔOIM=ΔOIN(c-c-c)``=> hat{MOI}=hat{NOI}` $(\text{2 góc tương ứng})$
`=> OI` là tia pg của `hat{O}``(2)`
Từ `(1)` và `(2) => O,H,I` thẳng hàng
