Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có AB + BD= AD (1)
AE + EC = AC ( 2)
MÀ AB = AE (3) ; BD = EC (4)
Từ (1); (2);(3) và (4) => AD =AC
Vậy tam giác ADC cân tại A
b) +Xét tam giác ABH và tam giác AEH có :
AH chung
Góc AHB = góc AHE (=90 độ )
AB = AE ( gt)
=> Tam giác ABH = tam giác AEH ( ch.cgv)
=> Góc BAH = góc EAH ( cặp góc tương ứng )
+ Xét tam giác ADK và tam giác ACK có:
AK chung
AD= AC ( câu a)
Góc DAK = góc CAK ( cmt)
=> Tam giác ADK = tam giác ACK ( c.g.c)
=> DK =KC ( cặp cạnh tương ứng)
Vậy AK là đường trung trực DC