Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`S=2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+....+(-2019)+2020+(-2021)`
`->S=2-3+4-5+6-7+....-2019+2020-2021`
`->S=(2-3)+(4-5)+(6-7)+....+(2018-2019)+(2020-2021)`
`->S=-1+(-1)+(-1)+....+(-1)+(-1)`
`->S=-1.1010` ( Do dãy trên có `2020` số hạng `->1010` nhóm )
`->S=-1010`
Vậy `S=-1010`
`---------------`
Ta có :
`2a+7=(2a-2)+9=2(a-1)+9`
Vì `2(a-1)` $\vdots$ `a-1`
Nên để `2a+7` $\vdots$ `a-1`
Thì `9` $\vdots$ `a-1` `(ĐK:a-1\ne0->a\ne1)`
`->a-1∈Ư(9)`
`→a-1∈{±1;±3;±9}`
`→a∈{0;-2;-8;2;4;10}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `2a+7` $\vdots$ `a-1` thì `a∈{0;-2;-8;2;4;10}`
`---------------`
Ta có :
`3a+5` $\vdots$ `2a+1`
`->2(3a+5)` $\vdots$ `2a+1`
`→6a+10` $\vdots$ `2a+1`
`→3(2a+1)+7` $\vdots$ `2a+1`
Vì `3(2a+1)` $\vdots$ `2a+1`
Nên để `3a+5` $\vdots$ `2a+1`
Thì `7` $\vdots$ `2a+1` `(ĐK:2a+1\ne0->a\ne-\frac{1}{2})`
`->2a+1∈Ư(7)`
`→2a+1∈{±1;±7}`
`→2a∈{-2;-8;0;6}`
`→a∈{-1;-4;0;3}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `3a+5` $\vdots$ `2a+1` thì `a∈{-1;-4;0;3}`
