Gthích các bước giải :
`a)`
Ta có công thức tính số số hạng :
(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1
+)Ta có công thức tính tổng là :
(Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2
+)Gộp vào ta có công thức tính tổng :
(Số cuối + số đầu) . [(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2
`A=1-2+3-4+...+199-200`
`<=>A=(1+3+...+199)-(2+4+...+200)`
`<=>A=((199+1)[(199-1):2+1])/2-((200+2)[(200-2):2+1])/2`
`<=>A=(200×100)/2-(202×100)/2`
`<=>A=(200×100-202×100)/2`
`<=>A=(100×(200-202))/2`
`<=>A=(-2×100)/2`
`<=>A=-100`
Vậy `A=-100`
`b)B=1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100`
`<=>B=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)` Có `25` nhóm
`<=>B=-4-4-...-4` Có `25` số `-4`
`<=>B=-4×25`
`<=>B=-100`
Vậy `B=-100`
`c)C=-99-98-97+...+97+98+99+100`
`<=>C=(99-99)+(98-98)+(97-97)+...+(1-1)+100`
`<=>C=0+0+0+...+0+100`
`<=>C=100`
Vậy `C=100`
