Gọi 2 số cần tìm là `a,b `
Hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 ta có:
`2a-3b=9⇒a=(9+3b)/2`
Hiệu các bình phương của chúng bằng 119 ta có :
`a²-b²=119 (1)`
Thay `a=(9+3b)/2` vào (1) ta có
`((9+3b)/2)²-b²=119`
`⇔81+54b+9b²-4b²-476=0`
`⇒5b²+54b-395=0`
Giải phương trình bậc 2 được :
`b1=5`
`b2=-79/5`
`a1=12`
`a2=-96/5`
Vậy `(a,b)={(12,5),(-96/5,-79/5)}`