Đáp án:
a) m=1
Giải thích các bước giải:
Để 2 phương trình tương đương
⇔ 2 phương trình có cùng tập nghiệm
\(\begin{array}{l}
a)\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
Thay:\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m - \left( {m + 1} \right) + 1 = 0\\
m.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} - \dfrac{1}{2}\left( {m + 1} \right) + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
- 1 + 1 = 0\left( {ld} \right)\\
\dfrac{1}{4}m - \dfrac{1}{2}m - \dfrac{1}{2} + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\to - \dfrac{1}{2}m + \dfrac{1}{2} = 0\\
\to m = 1\\
b)\left( {x - 3} \right)\left( {ax + 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - \dfrac{2}{a}\left( {a \ne 0} \right)
\end{array} \right.\\
Thay:\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - \dfrac{2}{a}\left( {a \ne 0} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left( {2.3 + b} \right)\left( {3 + 1} \right) = 0\\
\left( {2.\left( { - \dfrac{2}{a}} \right) + b} \right)\left( { - \dfrac{2}{a} + 1} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
b = - 6\\
\dfrac{{ - 4}}{a} + b = 0\\
a = 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
b = - 6\\
a = 2\\
b = \dfrac{4}{a}
\end{array} \right.
\end{array}\)
