Đáp án+giải thích các bước giải:
$A=(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}):(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-1})$
a) ĐKXĐ: $x \neq 0; x \neq 1; x \neq 2$
b)
$A=(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}):(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-1})$
$=(\dfrac{x}{x(x-1)}-\dfrac{x-1}{x(x-1)}):(\dfrac{x^2-1}{(x-1)(x-2)}-\dfrac{x^2-4}{(x-1)(x-2)}$
$=\dfrac{x-x+1}{x(x-1)}:\dfrac{x^2-1-x^2+4}{(x-1)(x-2)}$
$=\dfrac{1}{x(x-1)}:\dfrac{3}{(x-1)(x-2)}$
$=\dfrac{1}{x(x-1)}.\dfrac{(x-1)(x-2)}{3}$
$=\dfrac{x-2}{3x}$
c)
$A=0$
$⇔\dfrac{x-2}{3x}=0$
$⇒x-2=0$
$⇒x=2$ (KTMĐK)
$\text{Vậy không có gt nào của x để A=0}$