Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có $\vec{AB}=(-3;5)$, $\vec{BC}=(2m+3;-1-m)$. Để 3 điểm $A,B,C$ thẳng hàng nên
$\frac{2m+3}{-3}=\frac{-1-m}{5}⇔10m+15=3+3m⇔m=\frac{-12}{7}$
b) $\vec{BC}=(4;-8)$ cùng phương với $\vec{u_đ}=(1;-2)$⇒$\vec{n_đ}=(2;1)$. Vậy PTTQ của BC là
$(d): 2x+y+c=0$. Vì (d) đi qua B nên $2.(-1)+5+c=0⇒c=-3$. Vậy (d):2x+y-3=0$.
Thế tọa độ điểm A vào PTTQ(d): ta có $2.2+(-1)-3=0$. Vậy $A,B,C thẳng hàng.$
