Đáp án:
a/ Xét ∆ABD và ∆ACE lần lượt vuông tại E và D ta có:
AB=AC (gt)
∠A chung
=>∆ABD=∆ACE(ch-g-v)
b/
Ta có ∆ABD=∆ACE(câu a)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng) ; ∠ABD=∠ACI (2 góc tương ứng)
Xét ΔABI và ΔACI có:
BI=IC (cmt)
∠ABD=∠ACI (cmt)
AB=AC (gt)
=> ΔABI = ΔACI(c-g-c)
=> BAI^ = KAI^(2 góc tương ứng)
c/Gọi M là đường gia điểm cắt đường thẳng AI và BC
Xét ΔABM và ΔAMC ta có:
BAI^ = KAI^(câu b)
AB=AC
AI chung
=> ΔABM = ΔAMC
=> ∠BAM =∠AMC (2 góc tương ứng) ; BM=MC (2 cạnh tương ứng)(2)
Ta có ∠BAM + ∠AMC=180 độ
hay 2∠BAM =180 độ
∠BAM=∠AMC =180:2=90 độ(1)
Từ (1)(2)=> AI là đường trung trực của BC
Giải thích các bước giải:
