Đáp án :
Câu 1 : `A=1`
Câu 2 : `P_(min)=5` khi `x=1`
Giải thích các bước giải :
Câu 1 :
`+)a+b=1`
`=>(a+b)^2=1`
`+)A=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)`
`<=>A=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab(a^2+2ab+b^2-2ab)+6a^2b^2(a+b)`
`<=>A=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2b^2(a+b)`
`<=>A=(a^2-ab+b^2)×1+3ab(1-2ab)+6a^2b^2×1`
`<=>A=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2`
`<=>A=(a^2-ab+3ab+b^2)+(6a^2b^2-6a^2b^2)`
`<=>A=(a^2+2ab+b^2)+0`
`<=>A=(a+b)^2`
`<=>A=1`
Vậy `A=1`
Câu 2 :
`P=2x^2-4x+7`
`<=>P=2(x^2-2x+7/2)`
`<=>P=2(x^2-2x+1-2/2+7/2)`
`<=>P=2(x^2-2x+1)+2×(7-2)/2`
`<=>P=2(x-1)^2+5`
Vì `(x-1)^2 ≥ 0 => 2(x-1)^2 ≥ 0`
`=>2(x-1)^2+5 ≥ 5`
`=>P_(min)=5`
Xảy ra dấu `=` khi :
`2(x-1)^2=0`
`<=>x-1=0`
`<=>x=1`
Vậy : `P_(min)=5` khi `x=1`
