bai10: ABC cân ở B,ABC=80.Nên BAC=50 vì IAC=20,IAC=30nên IAB40,ICB=20.
kẻ tia phân giác của BAI cắt tia CI ở K, ta có BAK=KAI=20.
=>KAC=30=KCA.Tam giác KAC cân tại ở KA=KC.
xét AKBvà CBK có:
=> AK=CK (gt)
=>AB=CB (gt)
KB cạnh chung
AKB = CKB ( C-C-C)
=> AKB=BKC
và KBA = KBC = 40
lại có KCB =20 ,vì thế CKB =120=AKB
AKB =AKI (G-C-G) nên góc ở đỉnh BAI = 40
do đó AIB=70
baif11: kẻ tia phân giác của BAI cắt tia CI ở K, ta có BAK=KAI=20.
=>KAC=30=KCA.Tam giác KAC cân tại ở KA=KC.
xét AKBvà CBK có:
=> AK=CK (gt)
=>AB=CB (gt)
KB cạnh chung
AKB = CKB ( C-C-C)
=> AKB=BKC
và KBA = KBC = 40
lại có KCB =20 ,vì thế CKB =120=AKB
AKB =AKI (G-C-G) nên góc ở đỉnh BAI = 40
do đó AIB=70
baif12:
a,ta có gMAB+gBAC=gMAC
gNAC+gCAB=gNAB
mà gMAB=gNAC=90độ
=>gMAC=gNAB
xét tgMAC và tgNAB có: AM=AB (tgMAB cân tại A)
gMAC=gNAB (cmt)
AN=AC (tgNAC cân tại A)
=> tgMAC = tgNAB (c.g.c)
=>MC=BN (hai cạn tương ứng)
b,gọi AB cắt MC tại H ; gọi MC cắt BN tại I
xét tgAMH vuông tại A => gAMH + gAHM = 90 độ
mà gAHM = gIHB (hai góc đối đỉnh);gAMH = gIBH (vì tgMAC = tgNAB)
=> gIHB+gIBH = 90 độ => gHIB = 90 độ
=>MC vuông góc với BN tại I
c, vì tgABC đều cạnh 4 cm => AB=AC=BC=4 cm
=> AM=AN=4cm
Xét tgAMB vuông tại A,áp dung định lý pytago
=>MB=4 căn 2
tương tự NC=4 căn 2
bài 12:
Dựng HBH ACBE =>CM=1/2 CE ta chỉ cần Chứng minh CE=CD goc(EBC)=goc(EBA)+goc(CBA) goc(DBC)=Goc(EBA)+goc(ACB) vì Tam giác ABC cân tại A nên goc (CBA)=goc(ACB) => goc (EBC)=goc(DBC) lại có BD=BE=b nên E đối xứng D qua BC hay BC là trung trực CD (có thể CM tam giác BED cân tại B, BC là đường phân giác nên cũng là trung trực) => CD=CE Vậy CM=1/2 CD
vote5*+cảm ơn+ctlhn nhoa
ik mà
