Giải thích các bước giải:
`a.`
Số số hạng của dãy `2+4+6+...+2x` là:
`(2x-2):2+1=x`(số)
`=>((2x+2)xx x)/2=156`
`=>(2x+2)xx x = 2 xx156`
`=>2x xx x + 2 xx x = 312`
`=>2 xx x^2+2 xx x =312`
`=>2xx (x^2+x)=312`
`=>x^2+x=312:2`
`=>x^2+x=156`
`=>x xx (x+1)=156`
`=>x xx(x=1)=12xx13`
`=>x=12`
Vậy `x=12`
`b.`
Ta có:
`P=(6n-3)/(4n-6)`
`P=(6n-(9-6))/(4n-6)`
`P=(6n-9+6)/(4n-6)`
`P=(6n-9)/(4n-6) + 6/(4n-6)`
`P=(3.2n-3.3)/(2.2n-2.3) + 6/(4n-6)`
`P=(3.(2n-3))/(2.(2n-3))+6/(4n-6)`
`P=3/2+6/(4n-6)`
Để `P` đạt giá trị lớn nhất thì `6/(4n-6)` đạt giá trị lớn nhất
`=>4n-6(n \in NN)` đạt giá trị nhỏ nhất
Xét
`4n-6=1=>4n=1+6=>4n=7=>n=7:4=>n=1,75(KTM)`
`4n-6=2=>4n=2+6=>4n=8=>n=8:4=>n=2`
Thay `n=2` vào `P` có:`(6.2-3)/(4.2-6)=(12-3)/(8-6)=9/2=4,5`
Vậy `P` đạt giá trị lớn nhất là `4,5` khi `n=2`
