Gọi số sản phẩm người thứ nhất làm được trong 1 ngày là x ( 0<x≤120, x ∈ N*)
⇒ số sản phẩm người thứ 2 làm được trong 1 ngày là x-4.
Mỗi ngày người thứ nhất làm được x sản phẩm nên thời gian người thứ nhất hoàn thành xong là: $\frac{120}{x}$ .
Mỗi ngày người thứ 2 làm được x-4 sản phẩm nên thời gian người thứ 2 hoàn thành xong là : 120/x-4.
Vì người thứ nhất hoàn thành sớm hơn người thứ hai 1 ngày nên ta có phương trình:
120/x + 1=120/x-4
⇔ (120+x) /x =120 /x-4
⇔ (120+x)(x-4)=120x
⇔ 120x - 480 + x² -4x = 120
⇔ x²- 4x - 480 = 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=24 (nhận)\\x=-20(loại) vì x>0 \end{array} \right.\)
Suy ra thời gian người thứ nhất hoàn thành xong công việc là 120/24=5 ( ngày )
thời gian người thứ 2 hoàn thành xong công việc là 5+1=6 ( ngày)
Vậy: người thứ nhất hoàn thành xong công việc trong 5 ngày
người thứ 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày
