Vì `\hat{A} = 60^0` (gt) `⇒ \hat{B} + \hat{C} = 180^0 - 60^0 - 120^0`
`⇒ 1/2 . \hat{B} + 1/2 . \hat{C} = 60^0`
`⇒ \hat{IBH} + \hat{ICH} = 60^0`
`⇒ \hat{BIC} = \hat{EID}` (đối đỉnh) `= 180^0 - 60^0 = 120^0`.
Từ `I`, kẻ tia phân giác `IH` `(H ∈ BC)`
Ta có: `\hat{EIB} = 180^0 - \hat{EID} = 180^0 - 120^0 = 60^0`
`\hat{HIB} = (\hat{BIC})/2 = (120^0)/2 = 60^0`
Xét `ΔBIE` và `ΔBIH`: `\hat{EBI} = \hat{HBI}` ; chung `BI` ; `\hat{EIB} = \hat{HIB}` `(= 60^0)`
`⇒ ΔBIE = ΔBIH` `(g . c . g)`
`⇒ IE = IH` (2 cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự với `ΔDIC = ΔHIC` `⇒ IH = ID` (2 cạnh tương ứng)
Do đó, `IE = ID`
`⇒ ΔDIE` cân tại `I`
`⇒ \hat{IED} = \hat{IDE} = (180^0 - 120^0)/2 = 30^0`
