Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-(m+2)x+2m=0\ (1)`
`Δ=[-(m+2)]^2-4.1.2m`
`Δ=m^2+4m+4-8m`
`Δ=m^2-4m+4`
`Δ=(m-2)^2 > 0 \forall m`
`⇒` PT luôn có 2 nghiệm pb
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\begin{cases} x_1+x_2=m+2\\ x_1 . x_2=2m\end{cases}\)
`(x_1+x_2)^2-x_1 . x_2 \le 3`
`⇔ (m+2)^2 - 2m \le 3`
`⇔ m^2+4m+4 -2m -3 \le 0`
`⇔ m^2+2m+1 \le 0`
`⇔ (m+1)^2 \le 0`
`⇔ m=-1`
Vậy ` m=-1` thì PT có 2 nghiệm pb thỏa mãn `(x_1+x_2)^2-x_1 . x_2 \le 3`
