Đáp án:
+ Tính ra cos φ = 1:
Ta có:
Để v max thì: $\cos \varphi \le 1 \Rightarrow {\left( {\cos \varphi } \right)_{\max }} = 1$
${v_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {{{\cos }^3}\varphi } \right)_{\max }} = {[{\left( {\cos \varphi } \right)_{\max }}]^3} = {1^3} = 1$
Vậy để v max thì cos φ = 1
+ Tính ra cos φ = -1/√3:
Ta có:
${V_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {\left( {1 - {{\cos }^2}\varphi } \right)\cos \varphi } \right]_{\max }}$
Đặt $\left( {1 - {{\cos }^2}\varphi } \right)\cos \varphi = \cos \varphi - {\cos ^3}\varphi = u$
Ứng dụng tìm giá trị cực đại của của hàm số bằng đạo hàm ta có:
$\begin{array}{l}
u' = - \sin \varphi \left( {1 - 3{{\cos }^2}\varphi } \right)\\
\Rightarrow {u_{\max }} \Leftrightarrow \cos \varphi = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array}$
( với cos φ = 1/√3 và sin φ = 0 thì hàm đạt cực tiểu )
Vậy để V max thì cos φ = -1/√3
