Đáp án:
1. $315cm²$
2. $866,25cm²$
3. $225m²$
Giải thích các bước giải:
1.
$AB=27cm$ mà $AM=\dfrac23 AB$
$\rightarrow AM=AB\times \dfrac23$
Độ dài AM hay đáy bé của hình thang vuông AMCD là: $27\times \dfrac23=18(cm)$
Do $DC//AB$
$\rightarrow DC=AB=27cm$ (đáy lớn)
Mặt khác: $AD//BC$
$\rightarrow AD=BC=14cm$ (chiều cao)
Diện tích hình thang AMCD là: $\dfrac12\times 14\times (27+18)=315(cm²)$
2.
$N$ là trung điểm $AB$ vì: $AN=NB$, mà $AB=42cm$
$\rightarrow AN=AB:2$
Độ dài đoạn AN là: $42:2=21(cm)$
Mặt khác: $AM=\dfrac14 AN$ mà $AN=21cm$
$\rightarrow AM=AN\times \dfrac14$
Độ dài đoạn AM là: $21\times \dfrac14=5,25(cm)$
$MN=AN-AM$
Độ dài đoạn MN hay đáy bé của hình thang MNCD là: $21-5,25=15,75(cm)$
Do $DC//AB$ mà $AB=42cm$
$\rightarrow DC=AB=42cm$ (đáy lớn)
Diện tích hình thang MNCD là: $\dfrac12\times 30\times (42+15,75)=866,25(cm²)$
3.
Chiều cao mảnh đất là: $\dfrac{22,5×2}5=9(m)$
Độ dài đáy lớn sau khi tăng 5m là: $26,4+5=31,5(m)$
Diện tích mảnh đất đó là: $\dfrac12\times 9\times (31,5+18,5)=225(m²)$