Đáp án:
a)
Xét ∆BMC và ∆DMA
- BM=DM (gt)
- góc BMC = góc DMA
- MC = MA (gt)
=> ∆BMC=∆DMA (c-g-c)
b)
Xét ∆AMB và ∆CMD có
- AM=CM
- góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM=DM (gt)
=> ∆AMB = ∆CMD (c-g-c)
=> AB=CD ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=AC (∆ABC cân tại A)
=> CD=AC
=> ∆ACD cân tại C
c)
Xét ∆ADE có: CD=AC=CE
=> CD = 1/2 AE
=> ∆ADE vuông tại D
=> AD⊥DE => BI⊥DE
Mà BI // AD
Xét ∆CDE có: CD=CE
=> ∆CDE cân tại C có đường cao CI
=> CI là trung tuyến của DE
Xét ∆BDE có:
EM, BI là trung tuyến
EM Và BI cắt nhau tại C
=> CD là trung tuyến của BE
=> DC đi qua trung điểm I của BE
Chúc bạn học tốt !!!
Giải thích các bước giải:
