`12)` `{|x-1|+2}/x>1` $\quad (x\ne 0)$
`<=>{|x-1|+2}/x-1>0`
`<=>{|x-1|+2-x}/x>0`$(1)$
$\\$
+) `TH1: x-1\ge 0<=>x\ge 1`
`(1)<=>{x-1+2-x}/x>0`
`<=>1/x>0<=>x>0`
Kết hợp điều kiện `=>x\ge 1`
$\\$
+) `TH2: x-1<0<=>x<1`
`(1)<=>{1-x+2-x}/x>0`
`<=>{3-2x}/x>0`
$⇔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}3-2x>0\\x>0\end{cases}\\\begin{cases}3-2x<0\\x<0\end{cases}\end{array}\right.$
$⇔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x<\dfrac{3}{2}\\x>0\end{cases}\\\begin{cases}x>\dfrac{3}{2}\\x<0\end{cases}(loại)\end{array}\right.$
Kết hợp điều kiện `=>0<x<1`
$\\$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `S=(0;+∞)`
$\\$
`13)` `{2x-5}/{|x-3|}> -1` $\quad (x\ne 3)$
Vì `|x-3|>0\quad \forall x\ne 3`
`BPT<=>2x-5> -|x-3|`
`<=>2x-5+|x-3|>0` $\quad (2)$
$\\$
+) `TH1: x-3> 0<=>x> 3`
`(2)<=>2x-5+x-3>0`
`<=>3x>8`
`<=>x> 8/ 3`
Kết hợp điều kiện `=>x> 3`
$\\$
+) `TH2: x-3<0<=>x<3`
`(2)<=>2x-5+3-x>0`
`<=>x>2`
Kết hợp điều kiện `=>2<x<3`
$\\$
Vậy tập nghiệm bất phương trình là `S=(2;3)∪(3;+∞)`