Cho biểu thức A=2x/x+3+2/x-3+x^2-x+6/9-x^2 với x≠±3. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

chuyen

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ngan8844

Với $x \neq \pm 3$ ta có :

A=$\frac{2x}{x+3}$ +$\frac{2}{x-3}$ +$\frac{x^2-x+6}{9-x^2}$

=$\frac{2x}{x+3}$ +$\frac{2}{x-3}$ -$\frac{x^2-x+6}{x^2-9}$

= 2x(x−3)+2(x+3)−x^2+x−6/(x−3)·(x+3)
=2x^2−6x+2x+6−x^2+x−6/(x−3)(x+3)
=x^2−3x/(x−3)(x+3)
=x(x-3)/(x−3)(x+3)
=x/x+3

b)Ta có: $\frac{x}{x+3}$ =$\frac{x+3-3}{x+3}$ =1-$\frac{3}{x+3}$

Để $A$ nhận giá trị nguyên thì $x + 3 \in U (3) = {\pm 1; \pm 3}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow x + 3 = 1 \Rightarrow x = - 2 (t m) \\ x + 3 = - 1 \Rightarrow x = - 4 (t m) \\ x + 3 = 3 \Rightarrow x = 0 (t m) \\ x + 3 = - 3 \Rightarrow x = - 6 (t m) \end{array}$

Vậy $x \in {- 6; - 4; - 2; 0}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

buonghuybinhphu

Đáp án:

._.

Giải thích các bước giải:

`a)`

`A=(2x)/(x+3)+2/(x-3)+(x^2-x+6)/(9-x^2)`

`=(2x)/(x+3)+2/(x-3)-(x^2-x+6)/(x^2-9)`

`=(2x(x-3)+2(x+3)-(x^2-x+6))/(x^2-9)`

`=(2x^2-6x+2x+6-x^2+x-6)/(x^2-9)`

`=(x^2-3x)/((x-3)(x+3))=(x(x-3))/((x-3)(x+3))=x/(x+3)`

`b)`

`A` nhận giá trị nguyên `<=> x vdots x+3`

`=> x+3-3 vdots x+3`

`=> 3 vdots x+3`

`=> x+3 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`

`=> x in {-6;-4;-2;0}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hcn ABCD (AB>CD). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm MN sao cho AM = CN a, CMR: BM//CN b, Gọi O là trung điểm của BD, CMR: AC, BD, MN đồng quy tại O c, Qua O vẽ đường thẳng d vuông BD, d cắt AB taijP, cắt CD tại Q, CM: Chứng minh tứ giác PBQD là hình thoi d, Đường thẳng qua B//PQ và đường thẳng Q//BD cắt tại K.CM: DBKQ là hcn và AC vuông CK

Trong một buổi đi tham quan, số nữ đăng kí tham gia bằng 1/4 số nam nhưng sau đó một bạn nữ xin nghỉ, một bạn nam xin đi thêm nên số nữ bằng 1/5 số nam. Tính số học sinh nữ và học sinh nam đi tham quan.

bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A. Tính BC biết: a) AB = 3 cm, AC = 3cm b) AB = 4 cm, AC = 6cm c) AB = 2,3 cm, AC = 3,9 cm d) AB = √5 cm, AC = 3m e) AB = √8 cm, AC = √17 cm f) AB = $\frac{3}{5}$ cm , AC = $\frac{4}{5}$ cm

Giải gấpppppppp điiiiiiiiiiiiiiii ạ

động vật lớp bò sát có vai trò gì đối với tự nhiên và đời sống con người?

Viết các phương trình hóa học biểu diễn các biến hóa sau (cho biết mỗi chữ cái A và B là một chất riêng biệt) Giúp mik với FeS2 →Fe2O3 →Fe →Cu →A →B →Cu

Soạn bài: Bố cục và phương pháp lập luận trong bài văn nghị luận ko chép mạng

Vẽ 1 pé cừu '-' Cute nhoa mấy pác Spam, tranh cũ= pay màu.

Cho phương trình bậc hai: x + (m + 1)x + m-1 0. a) Giải phương trình khi m = b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm pháân biệt với moi m. Cho phương trình bậc hai với tham số m: x²-2x + m = 0 (1) (-) r' a) Giải phương trình (1) khi m =- b) Tim các giá trị của tham số m dể phương trình (1) có hai nghiệm X, và x, thoả man dieu kien x,-X, 4. ) Tim các giá trị của tham số m dể phương trình (1) có hai nghiệm phan biệt deu dươmg. Cho phương trinh bậc hai với tham số m: x-2mx +m' 1=0 (1) = 2. 2合-820 2. -8. a) Chứng minh ràng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biet với moi giá trị của tham so m.

Giúp mk với ạ . Lm cho mk bài 1 đến bài 3 ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến