Ta chứng minh BĐT : $(x+y+z)^2 ≥ 3.(xy+yz+zx)$
Thật vây BĐT trên tương đương :
$2.(x^2+y^2+z^2 )≥ 2.(xy+yz+zx)$
$\to (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 ≥ 0 $ ( Đúng )
Áp dụng vào bài toán có :
$P = ab+bc+ca ≤ \dfrac{(a+b+c)^2}{3} = 3$
Dấu "=" xảy ra $⇔a=b=c=1$
Vậy Max $P = 3$ khi $a=b=c=1$
Ta có: $ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2$
$⇒3(ab+bc+ca)≤(a+b+c)^2=3^2=9$
$⇒ab+bc+ca≤3$
Dấu ''='' xảy ra khi $a=b=c=1$
Vậy GTLN của $P=3⇔a=b=c=1$
so sánh điểm giống và khác nhau của " Nhớ rừng " và " Khi con tu hú "
Trên tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho OA = 4cm; OB = 7 cm a ) CMR A nằm giữa O và B . Tính AB b) Gọi M là trung điểm của OA , N là trung điểm của OB . CMR M nằm giữa O và N . Tính MN c) Tìm trên tia có các cặp tia đối nhau ( các tia trùng nha chỉ tính 1 lần) giúp ik
mọi người giúp em giải 2 đề này với ạ em cảm ơn
Lim căn bậc 3 (2x-1) - căn bậc 3 (2x+1) khi x dần đến dương vô cùng
Giải thích ý nghĩa của các câu tục ngữ, thành ngữ sau: - Có nuôi con mới biết lòng cha mẹ. - Con chẳng chê cha mẹ khó, chó chẳng chê chủ nhà nghèo. - Con có cha như nhà có nóc, con không cha như nòng nọc đứt đuôi. Viết ngắn gọn trong 1 dòng thôi nha.
Viết đoạn văn nêu lên suy nghĩ của em về bài học rút ra từ câu chuyện bài học đường đời đầu tiên.
hòa tan 5,4g nhôm vào 58,8g H2SO4 lấy khí hidro tạo thành ở phản ứng trên đốt khí O2.tính MnH2O tạo thành
Cho `a,b,c` là các số dương. Tìm GTNN của biểu thức: `B=(a^2)/(a^2+2bc)+(b^2)/(b^2+2ac)+(c^2)/(c^2+2ab)`
Vẽ hộ thanh socola hình trái tim Lưu ý vẽ A4 Vẽ hình học ko gian Tô màu
Giải thích ý nghĩa của các câu tục ngữ, thành ngữ sau: - Chó cậy gần nhà, gà cậy gần chuồng. - Có an cư mới lạc nghiệp. Viết ngắn gọn trong 1 dòng thôi nha.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
