Giải:

a) 5 x 6 x 7 x 8 x 9 - 2021 không chia hết cho 2 và 5 vì 5 x 6 x 7 x 8 x 9 có chữ số tận cùng là 0 nên

......0 - 2021 = .........9 mà số có tận cùng là 9 không chia hết cho 2 và 5 nên biểu thức trên không chia hết cho 2 và 5

    5 x 6 x 7 x 8 x 9 - 2021 không chia hết cho 3 và 9 vì 5 x 6 x 7 x 8 x 9 chia hết cho 3 và 9 ( vì có thừa số 9 ) nhưng 2021 không chia hết cho 3 và 9 nên 5 x 6 x 7 x 8 x 9 - 2021 không chia hết cho 3 và 9

 Vậy 5 x 6 x 7 x 8 x 9 - 2021 không chia hết cho 2, 5, 3, 9.

b) 324 + 1980 - 1107 không chia hết cho 2 và 5 vì số có chữ số tận cùng là 7 mà số có tận cùng là 7 thì không chia hết cho 2 và 5 nên biểu thức trên không chia hết cho 2 và 5

    324 + 1980 - 1107 chia hết cho 3 và 9 vì tất cả các số hạng đều có tổng chia hết cho 3 và 9 nên nên biểu thức trên chia hết cho 3 và 9

c) $5^{20}$ - $5^{19}$ + $5^{18}$ chia hết cho 5 vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5

    $5^{20}$ - $5^{19}$ + $5^{18}$ không chia hết cho 2 vì 5 có số mũ là bao nhiêu thì đều có tận cùng là 5 mà số có tận cùng là 5 thì không chia 2 nên $5^{20}$ - $5^{19}$ + $5^{18}$ không chia

hết cho 2 

    $5^{20}$ - $5^{19}$ + $5^{18}$ = $5^{18}$ (5² - 5 + 1 )= $5^{18}$ x 3 x 7 không chia hết cho 9; vì tích trên có thừa số 3 nên biểu thức chia hết cho 3

a) Ta có:5.6.7.8.9≡0(mod 5)

             2021≡1(mod 5)

          ⇒5.6.7.8.9 - 2021≡1(mod 5) không chia hết cho 5

             5.6.7.8.9≡0(mod 2)

             2021≡1(mod 2)

          ⇒5.6.7.8.9 - 2021≡1(mod 2) không chia hết cho 2

             5.6.7.8.9≡0(mod 3)

             2021≡2(mod 3)

          ⇒5.6.7.8.9 - 2021≡1(mod 3) không chia hết cho 3

             5.6.7.8.9≡0(mod 9)

             2021≡5(mod 9)

          ⇒5.6.7.8.9 - 2021≡4(mod 9) không chia hết cho 9

b)Ta có: 324≡0(mod 2)

              1980≡0(mod 2)

              1107≡1(mod 2)

          ⇒324 + 1980 - 1107≡1(mod 2) không chia hết cho 2

              324≡0(mod 3)

              1980≡0(mod 3)

              1107≡0(mod 3)

          ⇒324 + 1980 - 1107≡0(mod 3) chia hết cho 3

              324≡4(mod 5)

              1980≡0(mod 5)

              1107≡2(mod 5)

          ⇒324 + 1980 - 1107≡1(mod 5) không chia hết cho 5

              324≡0(mod 9)

              1980≡0(mod 9)

              1107≡0(mod 9)

          ⇒324 + 1980 - 1107≡0(mod 9) chia hết cho 9

c) Ta có:

5^20-5^19-5^18=5^18(5^2-5+1)

=5^18.21 chia hết cho 5, không chia hết cho 2, không chia hết cho 9, chia hết cho 3