Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BAM,\Delta BNM$ có:
Chung $BN$
$\widehat{ABM}=\widehat{MBN}$ vì $BM$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$BA=BN$
$\to \Delta ABM=\Delta NBM(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to BA=BN, MA=MN$
$\to B,M\in$ trung trực của $AN$
$\to BM$ là trung trực của $NA$
Mà $BM\cap AN=I$
$\to BM\perp AN=I$ là trung điểm $AN$
c.Từ câu a
$\to \widehat{MNB}=\widehat{MAB}=90^o\to MN\perp BC$
$\to \widehat{NMC}=90^o-\widehat{MCN}=90^o-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$
Xét $\Delta AKM,\Delta NCM$ có:
$MA=MN$
$\widehat{MAK}=\widehat{MNC}(=90^o)$
$AK=CN$
$\to \Delta AMK=\Delta NMC(c.g.c)$
$\to \widehat{AMK}=\widehat{NMC}$
$\to K,M,N$ thẳng hàng