Đáp án:
Giải thích các bước giải:
TH1: $x+7y \vdots 31$
Ta có
$6x+11y=6(x+7y)-31y$ mà $x+7y \vdots 31$ và $31y \vdots 31$ nên $6x+11y \vdots 31$
TH2: $6x+11y \vdots 31$ thì $x+7y \vdots 31$
Ta có $6x+11y=6(x+7y)-31y \vdots 31$ mà $31y\vdots 31$
nên $6(x+7y) \vdots 31$ mà $(6,31)=1$ nên $x+7y \vdots 31$ hay $x+7y$ là bội của 31